Get Numerische Methoden : eine Einführung für Informatiker, PDF

By Thomas Huckle; Stefan Schneider

ISBN-10: 3540303162

ISBN-13: 9783540303169

Diese Einführung in die Numerische Mathematik behandelt die Themenbereiche Rechengenauigkeit, lineare Gleichungssysteme, Interpolation, Integration, Fouriertransformation, Nullstellenbestimmung sowie gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen sehr anschaulich. Der Schwerpunkt liegt auf effizienten, rechnergestützten Lösungsansätzen, z. B. Wavelets, Splines und Mehrgitterverfahren. Viel Wert wird dabei auf aktuelle Anwendungsbeispiele aus dem Umfeld machine technology gelegt, wie Bildverarbeitung, Computer-Graphik, info Mining und Wettervorhersage. Historische Beispiele ergänzen die Darstellung. Dieses Lehrbuch eignet sich somit für Studierende der Informatik, Mathematik sowie Ingenieur- und Naturwissenschaften, die einen modernen Zugang zum Einsatz numerischer Methoden suchen.Die Neuauflage wurde aktualisiert und Erfahrungen der täglichen Vorlesungspraxis eingearbeitet. Neue Anwendungsbereiche wurden mit aufgenommen, insbesondere aus der Softwareentwicklung für industrielle Anwendungen und aus dem Bereich des net. Zusätzlich wurde als Unterstützung eine Webseite eingerichtet, die es den Studierenden ermöglicht, interaktiv und mit Lösungshilfen die Übungsaufgaben des Buches selbstständig zu bearbeiten

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Die Verwendung der Begriffe f¨ allt bei den meisten Rechnern zusammen. , die f¨ ur die Werte 103 , 106 , 109 , 1012 , 1015 , 1018 . . stehen, f¨ ur die Klassifizierung von Speichern die IT-Pr¨ afixe Kibi, Mibi, Gibi, Tibi, Pibi und Eibi f¨ ur die Werte 210 , 220 , 230 , 240 , 250 , 260 . . vor. “ wird Bill Gates zuge” schrieben, 1981. 2 f¨ ur die zwei Ziffern 0 und 1 zur¨ uckgef¨ uhrt werden. Die Implementierung einer Addition wird erl¨ autert in Anmerkung 11 (Implementierung einer Rechenoperation).

Wenden wir uns dem Rechnen mit Integer-Zahlen zu. Die Integer-Zahlen sind eine Teilmenge der ganzen Zahlen und so k¨onnen die im Abschn. 1 vorgestellten Berechnungsmethoden angewendet werden: Das Ergebnis einer Addition, Subtraktion oder Multiplikation von Integer-Zahlen muss nicht notwendigerweise im Bereich der darstellbaren Integer-Zahlen enthalten sein. Wenn das Ergebnis einer Integer-Rechenoperation nicht mehr in der Menge der darstellbaren Integer-Zahlen [INT_MIN, INT_MAX] liegt, dann findet ein ¨ Uberoder Unterlauf des Zahlenbereichs statt, bei dem das so genannte Carry-Bit gesetzt wird, siehe dazu die Anmerkung 17 (Wrap-Around).

Der Spezialfall l = 0 entspricht der Multiplikation mit der Zahl Eins und erfordert keine Bitverschiebung. Dies motiviert die Definition 7 (Verschiebeoperator). Der Verschiebeoperator definiert f¨ ur l ≥ 0 die Abbildung Vl : ZZ −→ ZZ, die der Bin¨arzahl s−1 zi · 2i z= i=0 die Bin¨arzahl s−1 zi · 2i+l Vl (z) = i=0 zuordnet. 8) 42 5 Zahldarstellung Verschiebungen des Bitmusters lassen sich sehr effizient implementieren und ben¨ otigen den Aufwand O(l), da l Bits in die bin¨are Repr¨asentation eingef¨ ugt werden m¨ ussen.

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Numerische Methoden : eine Einführung für Informatiker, Naturwissenschaftler, Ingenieure und Mathematiker ; mit 9 Tabellen by Thomas Huckle; Stefan Schneider


by Anthony
4.4

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