Download e-book for iPad: Théorie de Morse et homologie de Floer by Michèle Audin, Mihai Damian

By Michèle Audin, Mihai Damian

ISBN-10: 2759805182

ISBN-13: 9782759805181

Cet ouvrage est une creation aux méthodes modernes de l. a. topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de l. a. mécanique classique, los angeles " conjecture d'Arnold ", qui suggest de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de l. a. topologie de los angeles variété symplectique dans laquelle évolue ce système. l. a. première partie divulge los angeles " théorie de Morse ", outil integral de l. a. topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le " complexe de Morse " et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée vehicle elle sert de consultant pour l. a. seconde partie, consacrée à l'" homologie de Floer ", qui en est un analogue en size infinie. Les objets de l'étude sont alors plus compliqués et nécessitent l'introduction de méthodes d'analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l'ouvrage contient en appendice los angeles présentation d'un convinced nombre de résultats nécessaires à l. a. lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et examine - auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. L'ouvrage est issu d'un cours de M2 donné à l'université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices.

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